直角三角形の辺の長さはどう求める?一瞬で解ける裏ワザと公式を徹底解説!
Q1:直角三角形で「1辺の長さ」しか分かっていない場合、他の辺は計算できますか?
A1:1辺の情報だけでは他の辺の長さは一意に定まりません。最低でも「もう1つの辺の長さ」または「直角以外の1つの角度(内角)」のいずれかが必要です。ただし、問題文に「直角二等辺三角形である」などの条件が付与されている場合は、角度が45°と特定できるため計算可能です。
Q2:ルート($\sqrt{\phantom{a}}$)の計算が苦手です。小数の概算値を出すコツはありますか?
A2:よく使う平方根の語呂合わせを覚えておくのが実用的です。$\sqrt{2} \fallingdotseq 1.414$(一夜一夜に人見頃)、$\sqrt{3} \fallingdotseq 1.732$(人並みに奢れや)の2つを暗記しておくだけで、30°・45°・60°の三角形の計算は電卓なしでも素早く概算できます。
Q3:斜辺がどれか見失ってしまう場合の判別法は?
A3:三角形の中で「最も大きい角(90度の直角)」の真向かい(対面)にある辺が必ず斜辺になります。図形が回転していたり傾いて描かれていたりしても、直角マーク($\llcorner$)が指し示す方向の辺を探せば迷いません。
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